ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN: 2012

lunes, 8 de octubre de 2012

U.D 1. EL CIRCULO GONIOMÉTRICO

La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.

Dibujando el círculo de radio 1( la unidad) podemos medir a escala los valores de las razones trigonométricas de cualquier ángulo.

Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares

Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:

$x^2 + y^2 = 1 = \mathrm{radio} = \mathrm{hipotenusa} \,$

Razones trigonométricas en la circunferencia unidad

La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.

c=1 radio unidad

Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo $\alpha \,$ con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como valores de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:

El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)

$\operatorname{sen}(\alpha)= \frac{a}{c}$

y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:

$\operatorname{sen}(\alpha)= a \,$

El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)

$\cos(\alpha)= \frac{b}{c}$

y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:

$\cos(\alpha)= b \,$

La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente

$\tan(\alpha)= \frac{a}{b}$

Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC

$\tan(\alpha)= \overline{AE} \,$

ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN

lunes, 17 de diciembre de 2012

instalaciones varias canarias

apuntes universidad canarias construccion

instalaciones canarias

instalaciones electricas canarias

descargas universidad canarias

apuntes galicia saneamiento

instalacionesw universidad de sevilla

estatica univ sevilla open course

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estatica y res materiales argentina universidad

ejercicios cerchas

viernes, 14 de diciembre de 2012

bloog del croos

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prontuario de vigas

martes, 9 de octubre de 2012

U.D. 4 UNIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

U.D.3 PASAR DE COORDENADAS POL --> REC Y REC -->POL CON CALCULADORA

U.D.2 COORDENADAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS

lunes, 8 de octubre de 2012

U.D 1. EL CIRCULO GONIOMÉTRICO

c=1 radio unidad